„Ich traue keiner Statistik, die ich nicht selbst gefälscht habe.“
Gerade bereite ich einen Statistikkurs vor, den ich im Sommersemester halten werde. Dabei kommt mir natürlich dieses Zitat in den Sinn, das laut Wikipedia selbst gefälscht sein soll. Winston Churchill soll den Satz nie gesagt haben. Sei’s drum, irgendwie ist trotzdem etwas Wahres dran. Deshalb will ich hier in den nächsten Wochen ein paar Techniken vorstellen, mit denen man Statistiken fälschen kann. Wobei ich gar nicht glaube, dass Statistiken immer bewusst gefälscht werden. Da ist wohl ganz oft auch der Wunsch Vater des Gedankens und der Schreiber glaubt sich seine statistische Fälschung selbst. Ob nun bewusst oder unbewusst, in unserem so auf Zahlen fixierten Zeitalter ist es gut, die gängigen Tricks zu kennen, mit denen Zahlen manipuliert werden können.
Heute ist zum Start das Will-Rogers-Phänomen dran. Da geht es darum, wie man mit Mittelwerten tricksen kann. Doch lassen wir den Herrn Rogers selbst zu Wort kommen:
„Wie kann man gleichzeitig die durchschnittliche Intelligenz in Oklahoma und Kalifornien steigern? – Indem die richtigen Leute von Oklahoma nach Kalifornien umziehen.“
Kann das richtig sein? Nun, wenn ein statistischer Effekt nach diesem Scherz benannt ist, vermutlich.
Zur Erklärung: Nehmen wir einmal an, dass der durchschnittliche IQ der Einwohner Oklahomas höher ist als der der Einwohner Kaliforniens. Dann gibt es also „Okies“, die intelligenter sind als der Durchschnittswert der Kalifornier und gleichzeitig in Oklahoma unterdurchschnittlich intelligent sind. Ein Beispiel: Nehmen wir an, dass der Durchschnitts-IQ in Kalifornien 98 ist und der in Oklahoma 102. Dann sind diejenigen Okies gemeint, deren IQ zwischen 98 und 102 liegt.
Was geschieht nun, wenn diese Menschen von Oklahoma nach Kalifornien umziehen? Nun, sie lassen den Durchschnitts-IQ in Oklahoma steigen, weil Oklahoma unterdurchschnittlich intelligente Menschen verliert. Gleichzeitig lassen sie den Durchschnitts-IQ in Kalifornien steigen, weil Kalifornien überdurchschnittlich intelligente Menschen gewinnt. Und das, obwohl in Summe niemand intelligenter geworden ist.
Der Will-Rogers-Effekt lässt sich auch in wirtschaftlichen Zusammenhängen anwenden: Nehmen wir einmal an, Sie sind Fonds-Manager mehrerer Fonds und Ihr Bonus hängt von der Durchschnittsrendite Ihrer Fonds ab. Sie werden also viel Geld verdienen, wenn Ihre Fonds eine höhere Rendite abwerfen. Was können Sie tun?
Richtig, Sie verlagern von dem höher rentierenden Fonds Anlagen, die dort unterdurchschnittlich sind, in einen der niedriger rentierenden Fonds, in dem sie noch überdurchschnittlich sind.
Oder Sie arbeiten fürs Fernsehen, sind zuständig für mehrere Sender und bekommen einen Erfolgsbonus für steigende Einschaltquoten. Was können Sie tun? Sie erraten es schon: Sie verlagern die „richtigen“ Sendungen von dem Sender mit der höheren durchschnittlichen Einschaltquote zum Sender mit der niedrigeren.
Usw. Usw….
Sie sehen, es kann sich richtig lohnen, sich mit Statistik auszukennen.